Ball Screw Buckling: Kif tikkalkula t-tagħbija tal-kolonna u għaliex hija importanti

Kamin tal-ballun taħt kompressjoni axjali jista 'jfalli b'mod li m'għandu x'jaqsam xejn ma' xedd, għeja, jew tagħbija ta 'kuntatt fuq il-blalen. Imbotta biżżejjed fuq xaft twil u irqaq u f'daqqa waħda jbaxxi l-ġenb u jitlef it-tagħbija-abbiltà li jġorr - minkejja li l-azzar innifsu qatt ma resaq qrib is-saħħa tiegħu. Dan il-mod ta 'falliment huwa msejjaħinklinazzjoni, u t-tagħbija li fiha jiġri hija tal-kamintagħbija tal-kolonna(jew tagħbija kritika tal-buckling).

Għal kwalunkwe assi vertikali, applikazzjoni għall-istampa, jew kamin ta' stroke twil- taħt forza kompressiva, il-bukkjar tal-kamin tal-ballun huwa wieħed mill-kontrolli li jiddeċiedi jekk xaft jibqax ħaj - u huwa faċli li wieħed jinjora għaliex m'għandu x'jaqsam xejn mal-klassifikazzjoni tat-tagħbija stampata fuq datasheet tal-prodott.

Din il-gwida tispjega x'jikkawża t-tidwir tal-kamin tal-ballun, kif tikkalkula t-tagħbija tal-kolonna b'formula prattika, liema varjabbli huma l-aktar importanti, u kif din il-verifika tirrelata mal-kalkolu tal-veloċità kritika koperta f'tagħnagwida preċedenti dwar il-veloċità kritika bil-kamin tal-ballun.

X'inhu Ball Screw Buckling?

Stampa timbotta 'l isfel fuq ħakkiem twil u rqiq miżmum wieqfa. Imbotta bil-mod u tikkompressa f'linja dritta. Imbotta 'l barra minn ċertu punt u f'daqqa waħda tixgħel lejn il-ġenb fi pruwa - mhux għax il-ħakkiem kiser, iżda għax kolonna dritta taħt biżżejjed tagħbija kompressiva ssir instabbli.

Xaft bil-kamin tal-ballun iġib ruħu bl-istess mod kull meta jkun taħtkompressjoni axjali- pereżempju, meta tkun qed timbotta tagħbija aktar milli tiġbedha, jew meta ġġorr tagħbija vertikali li tistrieħ fuq il-kamin minn ġol-ġewż.

Il-bukkjar huwa l-kollass laterali f'daqqa (fil-ġenb) ta 'xaft taħt tagħbija kompressiva axjali, li jseħħu f'limitu ta 'tagħbija speċifiku msejjaħ it-tagħbija tal-kolonna jew it-tagħbija kritika tal-buckling. Ladarba l-forza kompressiva applikata tilħaq dan il-valur:

• Ix-xaft ibaxxi l-ġenb mill-assi dritta tiegħu
• Il-kapaċità ta' ġarr-tagħbija tonqos drastikament u b'mod imprevedibbli
• Il-kamin jista 'jsofri tgħawwiġ permanenti jew falliment katastrofiku

Bħal veloċità kritika, il-bukkjar bil-kamin tal-ballun m'għandu x'jaqsam xejn mas-saħħa tal-materjal fis-sens tas-soltu - xaft jista' jgħaqqad b'tagħbija kompressiva ferm inqas minn dak li l-azzar jista' altrimenti jiflaħ f'kompressjoni sempliċi. Hija problema ta 'ġeometrija: dijametru tax-xaft, tul mhux sostnut, u kif it-truf huma mmuntati.

Kif tikkalkula t-tagħbija tal-kolonna tal-kamin tal-ballun

Il-formula standard tal-inġinerija għat-tagħbija tal-buckling bil-kamin tal-ballun, ibbażata fuq it-teorija tal-kolonna Euler u użata fil-katalgi ewlenin tal-manifatturi tal-kamin tal-ballun, hija:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²

Fejn:

• Pcr= tagħbija kritika tal-bukkjar (N)
• λ= fattur ta' fissazzjoni tat-tarf, ibbażat fuq kif it-truf tal-kamin huma mmuntati (ara t-tabella hawn taħt)
• E= modulu ta' elastiċità tal-materjal tax-xaft - għall-azzar, E ≈ 206,000 N/mm²
• I= it-tieni mument tal-erja tas-sezzjoni trasversali tax-xaft-(mm⁴)
• Lc= tul mhux appoġġjat bejn il-punti tal-immuntar (mm)

Għal xaft bil-kamin tal-ballun, is-sezzjoni trasversali rilevanti-hija d-dijametru tal-għerq (minuri), għalhekk it-tieni mument tal-erja jiġi kkalkulat bħala:

I=π × dr⁴ / 64

Fejndrhuwa d-dijametru ta' l-għerq tax-xaft tal-kamin (mm) - mhux id-dijametru nominali/barra.

Fattur ta' Fissità tat-Tmiem (λ) għall-Ibbukkjar

Dan huwa l-punt fejn huwa faċli li tagħmel żball:il-fattur ta 'fissità tat-tarf għall-buckling mhuwiex l-istess fattur użat għall-veloċità kritika, anke jekk it-tnejn huma deskritti bħala "fissità tat-tmiem." It-tnejn jużaw skali numeriċi kompletament differenti u ġejjin minn fiżika differenti. Tużax mill-ġdid it-tabella fc mill-kalkolu tal-veloċità kritika hawn.

Immuntar fiss-fissi jippermetti tagħbija tal-kolonna 16-il darba ogħla minn immuntar fiss-ħieles fuq l-istess xaft eżatt - huwa għalhekk li l-assi vertikali u l-applikazzjonijiet tal-istampa huma ġeneralment iddisinjati bl-aktar arranġament riġidu ta 'appoġġ tat-tarf li jippermetti t-tqassim tal-magna.

Marġni ta 'Sigurtà: Regola Differenti Mill-Veloċità Kritika

Kalkoli tal-veloċità kritika tipikament jużaw marġini ta 'sikurezza ta' 80% fuq il-valur teoretiku. It-tagħbija tal-kolonna bil-kamin tal-ballun tuża konvenzjoni differenti u aktar konservattiva: il-biċċa l-kbira tal-manifatturi jirrakkomandaw li jżommu t-tagħbija kompressiva attwali applikata fi jew taħt50% tat-tagħbija kritika tal-buckling ikkalkulata- fattur ta' sikurezza ta' 2.

P_permess=Pcr / 2

Dan huwa aktar konservattiv mill-marġini tal-veloċità kritika minħabba li l-falliment tal-buckling huwa f'daqqa u fil-biċċa l-kbira mingħajr twissija, u minħabba li x-xaftijiet tad-dinja reali-dejjem għandhom xi devjazzjoni inizjali tad-dritta li tnaqqas it-tagħbija li fiha l-instabilità fil-fatt tibda.

Eżempju maħdum

Biex tagħmel dan il-konkrit, ħu l-istess kamin tal-ballun użat fl-eżempju tal-veloċità kritika tagħna:

• Dijametru ta' l-għerq dr=14.2 mm (tipiku għal kamin tal-ballun irrumblat nominali ta' Ø16 mm)
• Tul mhux appoġġjat Lc=1000 mm
• Tmiem l-appoġġ: Fiss–Appoġġjat (λ=2.0)
• Materjal: azzar, E=206,000 N/mm²

Pass 1 - Ikkalkula t-tieni mument taż-żona:

I=π × dr⁴ / 64
I = π × (14.2)⁴ / 64
I ≈ 1,996 mm⁴

Pass 2 - Ikkalkula t-tagħbija kritika tal-bukkjar:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²
Pcr=2.0 × 9.87 × 206,000 × 1,996 / 1,000,000
Pcr ≈ 8,116 N (≈ 8.1 kN)

Pass 3 - Applika l-fattur ta' sikurezza ta' 2:

P_permess=8,116 / 2 ≈ 4,058 N (≈ 4.1 kN)

Allura għal din ix-xaft eżatt u l-konfigurazzjoni ta 'appoġġ, il-kamin m'għandux ikun espost għal tagħbija kompressiva axjali sostnuta 'l fuq bejn wieħed u ieħor4.1 kN- irrispettivament minn kemm il-klassifikazzjoni tat-tagħbija dinamika tal-ballun tal-lewż tista' tamministra dik il-forza b'mod ieħor.

Issa ikkunsidra l-istess kamin b'medda itwal ta '2000 mm mhux appoġġjata minflok 1000 mm. Minħabba li Lc huwa kwadrat fid-denominatur, l-irduppjar tat-tul inaqqas it-tagħbija permissibbli tal-bukkjar għal bejn wieħed u ieħorwieħed-kwarttal-valur oriġinali. Din hija l-istess nassa bħal fil-veloċità kritika: assi ta' stroke itwal-mhijiex biss "l-istess kamin, itwal" - it-tagħbija u l-limiti tal-veloċità tiegħu jinżlu t-tnejn b'mod qawwi mal-medda.

X'inhu Attwalment Bidliet Tagħbija tal-Kolonna

1. Tul mhux appoġġjat (Lc) - il-fattur dominanti
Bħal fil-każ tal-veloċità kritika, it-tul huwa kwadrat fil-formula, li jagħmilha l-akbar influwenza waħda. Assi vertikali twil jew pressa ta' stroke twil-hija ħafna aktar probabbli li tkun twittija-limitata milli tagħbija-limitata mill-ball nut innifsu.

2. Dijametru ta' l-għerq (dr) - l-aktar lieva b'saħħitha disponibbli
Minħabba li I huwa proporzjonali għal dr⁴, iż-żieda tad-dijametru tax-xaft għandha effett ikbar fuq it-tagħbija tal-kolonna - li tirdoppja d-dijametru tal-għerq iżid it-tagħbija tal-buckling madwar sittax-darba. Din hija raġuni waħda li l-applikazzjonijiet vertikali jew mgħobbija b'mod qawwi ħafna drabi jużaw dijametru tal-kamin notevolment akbar milli t-tagħbija radjali waħedha tkun teħtieġ.

3. Tmiem fissità / metodu ta 'appoġġ
Kif muri hawn fuq, il-moviment minn fiss-ħieles għal fiss-fiss jimmultiplika t-tagħbija tal-kolonna permissibbli b'16x fuq xaft identiku. Għall-assi fejn il-buckling huwa l-fattur li jillimita, l-aġġornament tal-konfigurazzjoni tal-appoġġ tal-berings normalment ikun aktar kost-effettiv milli upsizing ix-xaft.

4. Direzzjoni tat-tagħbija axjali u fejn tiġi applikata
Il-bukkjar japplika biss għal tagħbijiet kompressivi, qatt tagħbijiet tat-tensjoni. Assi vertikali fejn il-kamin qed jimbotta tagħbija 'l fuq (kompressjoni) jeħtieġ dan il-kontroll; l-istess assi li jbaxxu tagħbija mdendlin (tensjoni) ma. Il-post tal-bearing fiss relattiv mal-mogħdija tat-tagħbija jaffettwa wkoll liema tul jintuża bħala Lc fil-kalkolu.

Buckling vs Veloċità Kritika vs Tagħbija Kompressiva/Tensili Permessi

L-irbit bil-kamin tal-ballun huwa wieħed minn tliet kontrolli relatati iżda distinti li għandhom jitmexxew flimkien meta kamin iħabbat wiċċu ma 'firxiet twal mhux sostnuti jew forza assjali għolja:

• Tibdil (tagħbija fil-kolonna)- jillimita kemm jista' jieħu forza kompressiva xaft irqaq qabel ma jitbaxxa lejn il-ġenb. Irregolat minn tul, dijametru, u fissità tat-tarf.
• Veloċità kritika- tillimita kemm ix-xaft jista' jdur malajr qabel ma jirresona u jħabbat. Koperti fil tagħnaballun kamin gwida veloċità kritika.
• Tagħbija kompressiva/tensili permissibbli- kontroll separat, tul-indipendenti bbażat fuq is-saħħa ta' rendiment tal-materjal tax-xaft. Dan isir il-fattur li jillimita għall-viti qosra u ħoxnin fejn ix-xaft huwa stokk wisq biex jinbokkla iżda xorta jista 'jkun tensjoni żżejjed f'kompressjoni jew tensjoni sempliċi.

Kamin ta' dijametru qasir u tqil-normalment huwa rregolat mil-limitu ta' kompressjoni bbażat fuq ir-rendiment-aktar milli l-buckling. Kamin twil u rqaq huwa kważi dejjem irregolat minn buckling u veloċità kritika ħafna qabel ma s-saħħa tar-rendiment issir rilevanti.Ir-regola tal-għażla hija l-istess bħal fil-veloċità kritika: ikkalkula l-limiti applikabbli kollha, u ddisinja madwar liema wieħed ikun l-aktar baxx.

Takeaways Prattiċi għall-Għażla

• Dejjem iċċekkja t-tagħbija tal-kolonna għal kwalunkwe assi fejn il-kamin ikun taħt kompressjoni assjali sostnuta jew massima - assi ta 'rfigħ vertikali, preses, unitajiet ta' kklampjar, u tagħmir ta 'injezzjoni jew ittimbrar huma l-aktar każijiet komuni.
• L-assi orizzontali li jaraw biss il-forza assjali tal-frizzjoni-livell huma inqas probabbli li jkunu ntilef-limitati, iżda xorta għandhom jiġu ċċekkjati jekk l-applikazzjoni żżidx forza tal-proċess estern (qtugħ, ippressar, imbuttar kontra biċċa tax-xogħol).
• Jekk it-tagħbija permissibbli kkalkulata hija baxxa wisq għall-applikazzjoni, l-aktar soluzzjonijiet effettivi, f'ordni ta 'kost-effettività tipika, huma: (1) jaġġornaw il-fissità tat-tarf b'arranġament ta' appoġġ tal-bearing aktar riġidu, (2) tqassar il-medda mhux sostnuta b'appoġġ intermedju, (3) iżżid id-dijametru tax-xaft.
• Tiċċekkjax il-buckling b'mod iżolat. Xaft imqassam biex jiġi evitat il-buckling xorta għandu jiġi ċċekkjat mal-veloċità kritika jekk l-assi jdur ukoll b'veloċità sinifikanti - iż-żewġ modi ta 'falliment huma indipendenti u kamin jista' jfalli jew wieħed mingħajr twissija mill-ieħor.
• Mexxi dan il-kalkolu fl-istadju tad-disinn għal kwalunkwe falliment tal-irbit vertikali jew tal-kompressjoni-assi mgħobbija - li jseħħ f'daqqa, mhux bħala sintomu li jmur għall-agħar gradwalment.

Referenza

1. THK Co., Ltd. Katalgu Ġenerali tal-Katalgu tal-Boċċa - Tagħbija tal-Bokkjar fuq ix-Xaft tal-Invita (Taqsima A-695).

2. Inġiniera Xifer. "Ekwazzjonijiet tad-Disinn tal-Invita tal-Ball u Kriterji tal-Għażla" - Formula tat-Tagħbija tal-Blakk u Fatturi ta' Fissità tat-Tmiem.

3. Rockford Ball Screw. Introduzzjoni tal-Katalogu Metriku - Varjabbli tal-Qawwa tat-Tagħbija tal-Kolonna u l-Fixità tat-Tmiem (Fe).

4. Linear Motion Tips (Disinn World). "Kif tevita l-black tal-kamin tal-ballun."

← Lura għall-Blog DLY